Hallo Klaus,
was die beste Zeit für eine Rußlandreise angeht, bin ich vollkommen einverstanden: Mai - Juni. Im hohen Sommer kann es auch viel zu heiß werden, vor allem in den Großstädten.
Ob 5 Tage für Moskau ausreichen... eher nicht, würde ich sagen. Die Stadt ist ja riesenroß, mehr als 10 Mio. Menschen... natürlich muss man nicht unbedingt jede Ecke erkunden... (das würde ich auch nicht empfehlen), aber um allerdings mehr als die klassischen Sehenswürdigkeiten zu sehen, Roter Platz und so, bräuchte man natürlich mehr Zeit.
Eine Reise mit der Gruppe würde ich auch nicht empfehlen... ist zwar sicherer... aber man verliert dann die wertvolle Möglichkeit, die echte Stadt und ihre Einwohner zu erleben! Außerdem muss man nicht unbedingt in einem Hotel übernachten, in Rußland ist es ganz üblich, auch Privatunterkünfte zu mieten, auch kurzfristig. Man findet jetzt auch im Internet ganz viele Angebote von
Wohnungen oder Apartments in Moskau, sie entwickeln jetzt auch so was Ähnliches wie für uns übliche "Ferienwohnungen".
Wenn Du aber allein (also, nicht mit einer Gruppe und so) nach Rußland reist, brauchst Du bestimmt ein paar Worte Russisch zu sprechen... oder auch mehr als ein paar

Die Reise wird sich aber bestimmt lohnen, trotz aller Schwierigkeiten, die im Wege stehen können!
Schöne Reise und schöne Grüße,
M.